Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Практическое использование организационно – педагогических условий колледжа при формировании эмпатии у студентов
В связи с тем, что в структуре педагогической эмпатии исследователи выделяют три компонента: когнитивный, эмоциональный и поведенческий, - нами было решено выявить уровень развития эмпатии студентов с опорой на предложенную исследователями структуру. Для выявления когнитивного компонента нами была ...

Состояние словообразования существительных у детей дошкольного возраста 5-6 лет с ОНР третьего уровня
Словообразование представляет собой, с одной стороны, особый путь развития словаря, одно из основных средств пополнения словарного состава языка, а с другой — оно является составной частью морфологической системы языка, так как словообразование происходит путем соединения, комбинирования морфем. В ...

Возможности организации и проведения семейного, оздоровительного досуга с детьми старшего дошкольного возраста
Сегодня очевидно, что наиболее успешно ребёнок развивается, воспитываясь в двух институтах – семье и дошкольном учреждении. В современных условиях состояния экономики страны дети мало видят своих родителей. Организация семейного досуга становится делом образовательного учреждения, хотя это совсем н ...