Общие методы обучения математике

AO=R; OK=r; ; AB=OB=R; OB1=OB r=RA1B1=AB= R

=3AB=3R; =R, ч.т.д.

Рассмотрим анализ и синтез как методы изучения математики.

I а) Аналитические и синтетические методы доказательства теорем и неравенств.

Аналитический метод доказательства: исходным пунктом для обоснования требуемого утверждения является само это утверждение, которое путем логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному, как истинное.

Синтетический метод доказательства: отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путем логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. Для него характерным является описание того, что делается, но не объясняется, почему берется в качестве исходного то или иное утверждение. Вот почему доказательство большинства теорем в геометрии не понятны ученика, т.к. они являются синтетическим рассуждением. Преодолеть это затруднение возможно при предварительном анализе условий и заключения теоремы, т.е. теорему следует воспринимать как обычную задачу.

Пример: Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Аналитический путь: 1800–величина развернутого угла, значит, достаточно показать, что при угле любого треугольника «вложатся» в развернутый угол: строим развернутый угол при вершине M:

; 2-есть; 5=1; 4=3; т.к. 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д.

Синтетический путь: проводим CK||AB;

5=1; 4=3 5+2+4=1800 1+2+3=1800 ч.т.д

Похожие статьи:

Лингвистическое обоснование проекта
Современный период развития отечественного языковедения характеризуется разнообразием лингвистических теорий. Особенно интенсивно развивается синтаксис. В последние годы «героем» синтаксиса стал текст, но простое предложение было и остается основной единицей синтаксиса, так как именно в предложении ...

Развитие изобразительных способностей и творчества у детей дошкольного возраста
Способности человека – продукт общественного развития. Их формирование предполагает усвоение определенных форм деятельности, выработанных человечеством в процессе общественно-исторического развития. Развитие способностей и дарований в значительной степени зависит от активной творческой деятельности ...

Песня на уроке английского языка
1. Песни и музыка в процессе формирования фонетических навыков. Формирование фонематического навыка предполагает перестройку привычной артикуляции на основе установления сходства и различий в произнесении звуков в родном и иностранном языках, формирование фонематического слуха, а также овладение те ...