Получили второе неравенство. Но сказать, что этим самым задача решена, неверно. Нисходящий анализ приводит к синтетическому рассуждению. Для получения логического доказательства необходимо провести все рассуждения в обратном порядке.
IV. г) Анализ и синтез при решении геометрических задач на построение.
Пример: Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе С и радиусу r вписанной в него окружности.
Анализ. Пусть задача решена сделаем эскиз.
ABC построим, если построим
AOB;
AOB построим, зная AB=C, OK=h и
AOB.
AOB=1800-(
A+
B)/2=1800-450=1350.
треугольник по данным С, AOB, h построить можем.
Синтез: Строим ABC, начиная с построения
AOB по данным С,
AOB, h.
Задача. Построить четырехугольник, если даны все его четыре стороны и известно, что одна из диагоналей делит один из углов пополам.
Анализ. Пусть задача решена, сделаем эскиз.
Поиск проведем через синтез, т.е. исходя из того, что нам известно: BAC=
CAD
строим
D1, симметричную D относительно AC, тогда СD1=СD
D1BC можно построить по трем сторонам, если AB=a; BC=b; CD=c; AD=d
BC=b; D1C=c; D1B=a-d.
V. д) Анализ и синтез при решении текстовых задач.
Задача. Длина прямоугольного параллелепипеда 8м, ширина 6м, а высота 12 м. найдите сумму площадей его наибольшей и наименьшей граней.
Данная задача – арифметическая. Проанализируем ее. Что надо знать для того, чтобы найти требуемую сумму? – ТК она является прямоугольником, то достаточно знать его ширину и длину. Можем ли мы найти искомые площади?– Наименьшая грань – 6м и 8м, наибольшая грань – 8м и 12 м. Синтез в задаче – ее решение: 6∙8+8∙12=8∙18=144
Ответ: 144 м2.
Задача. В двух мешках вместе находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 12,5 % муки, находящейся в первом мешке, то в обоих мешках будет одинаковое количество муки. Сколько килограммов муки в каждом мешке?
При решении задач алгебраическим методом. Составление уравнения – анализ, решение полученной математической модели – синтез.
|
140-х=60 (кг)
Ответ: 80кг; 60кг.
Наиболее распространенный метод – аналитико-синтетический.
Индукция
Переход от частного к общему, от единичных фактов, установленных с помощью наблюдения и опыта, к обобщениям является закономерностью познания. Неотъемлемой логической формой такого перехода является индукция, представляющая собой метод рассуждений от частного к общему, вывод заключения из частных посылок (с латинского: induction – наведение).
Похожие статьи:
Диагностика представлений младшего школьника об эстетических
ценностях и идеалах
При изучении представлений младшего школьника об эстетических ценностях и идеалах необходимо использовать не одну методику, а их систему, комплекс, в которой методы дополняли бы друг друга. В настоящее время разработано большое количество методов диагностики, но не все они применимы к детям младшег ...
Пособия и музыкально-дидактические игры
В целях наиболее успешного приобщения к музыке необходимо использовать различные пособия, облегчающие процесс ее восприятия и понимания. Для того чтобы яснее представить назначение различных пособий, можно условно сгруппировать их следующим образом: 1-я группа — образные игрушки (кошки, собачки и т ...
Методы стимулирования
Между различными методами существует органическая взаимосвязь и взаимопроникновение. Руководствуясь принципом оптимальности при выборе методов, необходимо исходить из того, что каждый метод ориентирован на решение определенного круга педагогических задач, но при этом косвенно способствует решению и ...