Решение игр графическим методом

.

a = max (3, - 1) = 3, b = min (4,6) = 4, a ¹ b, .

По формулам (1) - (3) находим оптимальные стратегии и цену игры:

x1 = 7/8, x4 = 1/8; y1 = 3/8, y2 = 5/8; v =27/8.

Ответ. Оптимальные смешанные стратегии игроков (7/8, 0, 0, 1/8) и (3/8, 5/8), цена игры составляет v =27/8.

Данный ответ означает следующее:

если первый игрок с вероятностью 7/8 будет применять первую стратегию, с вероятностью 1/8 четвертую и не будет использовать вторую и третью стратегии, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его выигрыш в среднем составит не менее 27/8;

если второй игрок с вероятностью 3/8 будет применять первую стратегию и с вероятностью 5/8 вторую, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его проигрыш в среднем составит не более 27/8.

Похожие статьи:

Методика обучения учащихся решению задач
Этапы решения геометрических задач: I Этап: Выделение требования задачи, объектов и отношений между ними, выполнение рисунка, отметка на нем данных и искомых элементов, краткая запись условия и заключения задачи. Какая фигура дана? Что известно? Что необходимо найти? II Этап: Анализ условия и требо ...

Исследовательская компетентность учащихся в процессе обучения биологии
С началом XXI века становиться все более очевидно, что умения и навыки исследовательского поиска в обязательном порядке требуются не только тем, чья жизнь уже связана или будет связана с научной работой, они необходимы каждому человеку. Хотя человек по своей природе и исследователь, но сегодня иссл ...

Теории отклонении
Уровень достигнутого сегодня знания позволяет выделить среди многочисленных факторов, являющихся источником отклонения в развитии ребенка и его социализации, три основные группы: биогенные, социогенные и психогенные. При этом можно сделать вывод о том, что любая "поломка", любое ограничен ...