Игры с природой

Элементы матрицы рисков находятся по формуле

,

где - максимальный элемент в столбце исходной матрицы.

Оптимальная стратегия определяется выражением

.

При принятии решений в условиях неопределенности следует оценивать различные варианты с точки зрения нескольких критериев. Если рекомендации совпадают, можно с большей уверенностью выбрать наилучшее решение; если рекомендации противоречат друг другу, окончательное решение надо принимать с учетом его сильных и слабых сторон.

Пример. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (бесшлюзовых), А4 (шлюзовых). Состояния природы обозначим через Р1, Р2, Р3, Р4. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей

.

1) Согласно критерию Вальда

,

следует строить бесшлюзовую электростанцию.

2) Воспользуемся критерием Сэвиджа. Построим матрицу рисков:

.

Согласно критерию Сэвиджа определяем

.

В соответствии с этим критерием также предлагается строить бесшлюзовую электростанцию.

3) Воспользуемся критерием Гурвица. Положим a=1/2.

,

т.е. следует принять решение о строительстве приплотинной электростанции.

4) Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например считать эти состояния равновероятностными (р1=р2=р3=р4=1/4), то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:

,

,

,

.

Так как максимальное значение имеет М3, то следует строить бесшлюзовую электростанцию.

Таким образом, в первой главе были рассмотрены основные теоретические положения и определения теории игр. Было сформулировано и дано определение теории игр, а также были затронуты такие понятия как: игра, правила игры, стратегия, оптимальная стратегия, партия, ход.

В результате изучения основных характеристик игры, можно сказать, что очень важна эффективность принимаемых решений в ходе конфликта (игры) каждой из сторон, что также существенно зависит и от действий другой стороны. При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как им обеим приходится принимать решения в условиях неопределенности.

Важной проблемой является и то, что не всегда при выборе оптимальной стратегии вам удастся достичь желаемого результата.

Исходя из того, что игра зависит от многих параметров, были представлены различные виды игр и способы их решения:

Похожие статьи:

Определение дидактики. Задачи и основы дидактики
В современном, полном контрастов и противоречий мире про­исходят значительные изменения и преобразования, которые от­ражаются на всех сферах человеческой жизни. Цивилизация стоит перед выбором направленности своего дальнейшего пути разви­тия в условиях многочисленных катастроф и катаклизмов как при ...

Дидактическая игра на уроке труда
Подготовка младших школьников к трудовой деятельности остается одной из основных и актуальных задач современной школы. Нача­лом такой подготовки является формирова­ние у учащихся интереса к труду и потреб­ности овладеть определенными трудовыми умениями. Наиболее успешному осущест­влению данной цели ...

Эхолалия
Известно, что в первые годы жизни ребенок любит повторять слова, которые он слышит, имитировать слоги и звуки даже тогда, когда они не имеют смысла. Функции этого подражания, впрочем, трудно определить в одной формуле. В аспекте поведения подражание есть идеомоторное приноравливание за счет которог ...